2155 포도주 시식

포도주 시식

문제

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.
효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

입력

첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.

출력

첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.

풀이

문제에서 조건은 포도주를 연속 3잔을 마실 수 없다는 것이다.
즉 N번째 잔을 마시려면 N-1 or N-2번째 잔은 포기해야 한다.
그렇다면 점화식은 다음과 같다.
(dp[n-2] : n-1번째 잔 포기, dp[n-3] + arr[n-1] : n-2번째 잔 포기)
dp[n] = max(dp[n-2](n-1번째 잔 포기), dp[n-3] + arr[n-1](n-2번째 잔 포기))
그러나 여기서 조심해야 할 점은 n번째 잔을 마시지 않고 n-1, n-2번째 잔을 마셨을 경우 더 큰 경우 또한 생각해줘야 한다.
즉 최종적인 점화식은 다음과 같다.

// dp[n-1] : 현재 잔 포기, dp[n-2] + arr[n]: n-1번째 잔 포기, dp[n-3] + arr[n-1] + arr[n]: n-2번째 잔 포기
dp[n] = max(dp[n-1], dp[n-2] + arr[n], dp[n-3] + arr[n-1] + arr[n])

코드

import java.io.BufferedReader;  
import java.io.IOException;  
import java.io.InputStreamReader;  
import java.util.Arrays;  
import java.util.StringTokenizer;  

public class Main{  

    public static void main(String\[\] args) throws IOException {  
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));  
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());  

        int\[\] arr = new int\[n\];  
        for (int i = 0; i < n; i++) {  
            arr\[i\] = Integer.parseInt(br.readLine());  
        }  

        int\[\] dp = new int\[n\];  

        if(n < 3){  
            if(n == 1){  
                System.out.println(arr\[0\]);  
            } else if (n == 2) {  
                System.out.println(arr\[0\] + arr\[1\]);  
            }  

        }else{  
            dp\[0\] = arr\[0\];  
            dp\[1\] = arr\[0\] + arr\[1\];  
            dp\[2\] = Math.max(dp\[1\],Math.max(arr\[0\] + arr\[2\], arr\[1\] + arr\[2\]));  


            for (int i = 3; i < n; i++) {  
                dp\[i\] = Math.max(dp\[i-3\] + arr\[i-1\], dp\[i-2\]);  
                dp\[i\] += arr\[i\];  

                dp\[i\] = Math.max(dp\[i - 1\], dp\[i\]);  
            }  

            Arrays.sort(dp);  
            System.out.println(dp\[n-1\]);  

        }  





    }  
}