14500 테트로미노

테트로미노

문제

폴리오미노란 크기가 1×1인 정사각형을 여러 개 이어서 붙인 도형이며, 다음과 같은 조건을 만족해야 한다.

정사각형은 서로 겹치면 안 된다.
도형은 모두 연결되어 있어야 한다.
정사각형의 변끼리 연결되어 있어야 한다. 즉, 꼭짓점과 꼭짓점만 맞닿아 있으면 안 된다.
정사각형 4개를 이어 붙인 폴리오미노는 테트로미노라고 하며, 다음과 같은 5가지가 있다.

아름이는 크기가 N×M인 종이 위에 테트로미노 하나를 놓으려고 한다. 종이는 1×1 크기의 칸으로 나누어져 있으며, 각각의 칸에는 정수가 하나 쓰여 있다.

테트로미노 하나를 적절히 놓아서 테트로미노가 놓인 칸에 쓰여 있는 수들의 합을 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

테트로미노는 반드시 한 정사각형이 정확히 하나의 칸을 포함하도록 놓아야 하며, 회전이나 대칭을 시켜도 된다.

입력

첫째 줄에 종이의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (4 ≤ N, M ≤ 500)

둘째 줄부터 N개의 줄에 종이에 쓰여 있는 수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 위에서부터 i번째 칸, 왼쪽에서부터 j번째 칸에 쓰여 있는 수이다. 입력으로 주어지는 수는 1,000을 넘지 않는 자연수이다.

출력

첫째 줄에 테트로미노가 놓인 칸에 쓰인 수들의 합의 최댓값을 출력한다.

풀이

폴리오미노를 잘 살펴보면 ㅗ 모양을 제외한 나머지 도형들은 한 점을 기준으로 4번 dfs한 그림임을 알 수 있다.
즉 입력받은 모든 점에서 4번 dfs하여 구해지는 점수들 중 가장 높은값과 ㅗ 모양을 회전시켜 얻는 점수들로 모든 점에서의 최댓값을 구한 후
점들 중 최댓값을 찾으면 된다.
시간복잡도는 최악의 경우 (500 * 500 * (4*3*3))으로 250000 * 36이므로 1초안에 동작한다.

나는 매 점마다 새로운 방문확인용 불른 배열을 선언했는데 이 때문에 시간초과가 발생하여 오래 시간 찾았다.
아무 생각 없이 작성했던 것인데 어차피 백트레킹을 하면 다 false값이 되는걸 알고 있음에도 불구하고 새롭게 다시 선언하려니 당연하게도 시간초과가 발생하는 것이였다.
시간이 조금 아쉬운 문제였다.

코드

import java.io.BufferedReader;  
import java.io.IOException;  
import java.io.InputStreamReader;  
import java.util.StringTokenizer;  

public class Main{  

    static int answer = 0;  

    public static void main(String\[\] args) throws IOException {  
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));  
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());  

        int n = Integer.parseInt(st.nextToken());  
        int m = Integer.parseInt(st.nextToken());  

        int\[\]\[\] graph = new int\[n\]\[m\];  

        for (int i = 0; i < n; i++) {  
            st = new StringTokenizer(br.readLine());  
            for (int j = 0; j < m; j++) {  
                graph\[i\]\[j\] = Integer.parseInt(st.nextToken());  
            }  
        }  

        boolean\[\]\[\] isUsed = new boolean\[n\]\[m\];  
        for (int i = 0; i < n; i++) {  
            for (int j = 0; j < m; j++) {  
                int\[\] tempx = new int\[4\];  
                int\[\] tempy = new int\[4\];  
                int\[\] temp = new int\[4\];  
                isUsed\[i\]\[j\] = true;  
                dfs(graph, i, j, 0, 0, isUsed, tempx, tempy);  
                isUsed\[i\]\[j\] = false;  
                fuckCheck(graph, i, j, n, m);  
            }  
        }  

        System.out.println(answer);  
    }  

    static int\[\] dx = {-1, 0, 1, 0};  
    static int\[\] dy = {0, 1, 0, -1};  

    static void dfs(int\[\]\[\] graph, int x, int y, int depth, int sum, boolean\[\]\[\] visited, int\[\] tempx, int\[\]tempy){  
        tempx\[depth\] = x;  
        tempy\[depth\] = y;  
        if(depth == 3){  
            sum += graph\[x\]\[y\];  
//            if (sum == 19) {  
//                for (int i = 0; i < 4; i++) {  
//                    System.out.println(tempx\[i\] + " " + tempy\[i\]);  
//                }  
//                System.out.println();  
//            }  
            answer = Math.max(answer, sum);  
            return;  
        }  

        sum += graph\[x\]\[y\];  
        for (int i = 0; i < 4; i++) {  
            int nx = x + dx\[i\];  
            int ny = y + dy\[i\];  

            if (nx < 0 || ny < 0 || nx >= graph.length || ny >= graph\[0\].length) {  
                continue;  
            }  

            if (!visited\[nx\]\[ny\]) {  
                visited\[nx\]\[ny\] = true;  
                dfs(graph, nx, ny, depth + 1, sum, visited, tempx, tempy);  
                visited\[nx\]\[ny\] = false;  
            }  

        }  
    }  

    static void fuckCheck(int\[\]\[\] graph, int x, int y,int n,int m) {  
        //ㅗ  
        if (x - 1 >= 0 && y - 1 >= 0 && y + 1 < m) {  
            answer = Math.max(answer, graph\[x\]\[y\] + graph\[x - 1\]\[y\] + graph\[x\]\[y - 1\] + graph\[x\]\[y + 1\]);  
        }  
        // ㅏ  
        if (x - 1 >= 0 && y + 1 < m && x + 1 < n) {  
            answer = Math.max(answer, graph\[x\]\[y\] + graph\[x - 1\]\[y\] + graph\[x\]\[y + 1\] + graph\[x + 1\]\[y\]);  
        }  
        // ㅜ  
        if (y + 1 < m && x + 1 < n && y - 1 >= 0) {  
            answer = Math.max(answer, graph\[x\]\[y\] + graph\[x\]\[y + 1\] + graph\[x + 1\]\[y\] + graph\[x\]\[y - 1\]);  
        }  
        // ㅓ  
        if (x - 1 >= 0 && x + 1 < n && y - 1 >= 0) {  
            answer = Math.max(answer, graph\[x\]\[y\] + graph\[x - 1\]\[y\] + graph\[x + 1\]\[y\] + graph\[x\]\[y - 1\]);  
        }  
    }  
}