2512 예산 (Java)

예산

문제

국가의 역할 중 하나는 여러 지방의 예산요청을 심사하여 국가의 예산을 분배하는 것이다. 국가예산의 총액은 미리 정해져 있어서 모든 예산요청을 배정해 주기는 어려울 수도 있다. 그래서 정해진 총액 이하에서 가능한 한 최대의 총 예산을 다음과 같은 방법으로 배정한다.

모든 요청이 배정될 수 있는 경우에는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
모든 요청이 배정될 수 없는 경우에는 특정한 정수 상한액을 계산하여 그 이상인 예산요청에는 모두 상한액을 배정한다. 상한액 이하의 예산요청에 대해서는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
예를 들어, 전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 각각 120, 110, 140, 150이라고 하자. 이 경우, 상한액을 127로 잡으면, 위의 요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 그 합이 484로 가능한 최대가 된다.

여러 지방의 예산요청과 국가예산의 총액이 주어졌을 때, 위의 조건을 모두 만족하도록 예산을 배정하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 지방의 수를 의미하는 정수 N이 주어진다. N은 3 이상 10,000 이하이다. 다음 줄에는 각 지방의 예산요청을 표현하는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 값들은 모두 1 이상 100,000 이하이다. 그 다음 줄에는 총 예산을 나타내는 정수 M이 주어진다. M은 N 이상 1,000,000,000 이하이다.

출력

첫째 줄에는 배정된 예산들 중 최댓값인 정수를 출력한다.

풀이

답이 될 수 있는 범위 0 ~ m 사이에서 이진탐색을 통해 문제를 해결했다.
탐색의 시작 범위는 0과 m사이이고 범위에 따른 mid값으로 계산 하였을 때
사용하는 돈이 m보다 크다면 end의 범위를 1줄여 탐색하고 작거나 같다면 start의 범위를 1늘여 탐색하였다.(최댓값을 찾아야 하기 때문)

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[] arr = new int[n];
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int total = 0;
        int max = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            total += arr[i];
            max = Math.max(max, arr[i]);

        }
        int m = Integer.parseInt(br.readLine());
        if(m >= total){
            System.out.println(max);
        }else {
            System.out.println(binarySearch(0, m, arr, m));
        }
    }

    static int binarySearch(int start, int end, int[] arr, int m){


        while(start <= end){
            int mid = (start + end) / 2;
            int totalCost = 0;
            for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
                if (arr[i] <= mid) {
                    totalCost += arr[i];
                }else{
                    totalCost += mid;
                }
            }

            if(totalCost > m){
                end = mid - 1;
            }else if(totalCost <= m){
                start = mid + 1;
            }
        }

        return end;
    }
}