1744 수 묶기 (Java)

수 묶기

문제

길이가 N인 수열이 주어졌을 때, 그 수열의 합을 구하려고 한다. 하지만, 그냥 그 수열의 합을 모두 더해서 구하는 것이 아니라, 수열의 두 수를 묶으려고 한다. 어떤 수를 묶으려고 할 때, 위치에 상관없이 묶을 수 있다. 하지만, 같은 위치에 있는 수(자기 자신)를 묶는 것은 불가능하다. 그리고 어떤 수를 묶게 되면, 수열의 합을 구할 때 묶은 수는 서로 곱한 후에 더한다.

예를 들면, 어떤 수열이 {0, 1, 2, 4, 3, 5}일 때, 그냥 이 수열의 합을 구하면 0+1+2+4+3+5 = 15이다. 하지만, 2와 3을 묶고, 4와 5를 묶게 되면, 0+1+(23)+(45) = 27이 되어 최대가 된다.

수열의 모든 수는 단 한번만 묶거나, 아니면 묶지 않아야한다.

수열이 주어졌을 때, 수열의 각 수를 적절히 묶었을 때, 그 합이 최대가 되게 하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열의 크기 N이 주어진다. N은 50보다 작은 자연수이다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 수열의 각 수가 주어진다. 수열의 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

출력

수를 합이 최대가 나오게 묶었을 때 합을 출력한다. 정답은 항상 2^31보다 작다.

풀이

큰 수부터 차례대로 묶어서 계산한다.
이때 생각해야 할 점은 양수와 음수를 나눠서 해야한다.
양수와 음수 모두 부호를 제외한 숫자 (ex. -15 -> 15)가 큰 것부터 짝을 지어야 한다.
필자는 양수는 최댓값이 나오는 우선순위 큐를 이용하여 풀었고 음수는 최솟값이 나오게 하는 우선순위큐를 사용하여 해결했다.
큐에서 두개의 값 a,b를 뽑은 후 둘을 곱했을 때 먼저 나온 a보다 크다면 둘을 짝지어 답에 더해줬고
a보다 크지 않다면 a만 더한 후 b는 다시 큐에 넣어주는 형태로 진행했다.
코드로 설명하자면 다음과 같다.

if(a*b > a)
  answer += a * b;
else
  answer += a;
  queue.add(b);

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Collections;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Queue;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[] arr = new int[n];
        Queue<Integer> queue = new PriorityQueue<>(Collections.reverseOrder());
        Queue<Integer> queue2 = new PriorityQueue<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int temp = Integer.parseInt(br.readLine());
            if(temp >0)
                queue.add(temp);
            else
                queue2.add(temp);
        }

        int answer = 0;

        while (queue.size() >= 2) {
            int a = queue.poll();
            int b = queue.poll();
            if((a * b) > a){
                answer += a*b;
            }else{
                answer += a;
                queue.add(b);
            }
        }

        while (queue2.size() >= 2) {
            int a = queue2.poll();
            int b = queue2.poll();

            if ((a * b) > a) {
                answer += a*b;
            }else{
                answer += a;
                queue2.add(b);
            }
        }

        while (!queue.isEmpty()) {
            answer += queue.poll();
        }
        while (!queue2.isEmpty()) {
            answer += queue2.poll();
        }
        System.out.println(answer);

    }
}