[프로그래머스] 멀쩡한 사각형

멀쩡한 사각형

문제 설명

가로 길이가 Wcm, 세로 길이가 Hcm인 직사각형 종이가 있습니다. 종이에는 가로, 세로 방향과 평행하게 격자 형태로 선이 그어져 있으며, 모든 격자칸은 1cm x 1cm 크기입니다. 이 종이를 격자 선을 따라 1cm × 1cm의 정사각형으로 잘라 사용할 예정이었는데, 누군가가 이 종이를 대각선 꼭지점 2개를 잇는 방향으로 잘라 놓았습니다. 그러므로 현재 직사각형 종이는 크기가 같은 직각삼각형 2개로 나누어진 상태입니다. 새로운 종이를 구할 수 없는 상태이기 때문에, 이 종이에서 원래 종이의 가로, 세로 방향과 평행하게 1cm × 1cm로 잘라 사용할 수 있는 만큼만 사용하기로 하였습니다.
가로의 길이 W와 세로의 길이 H가 주어질 때, 사용할 수 있는 정사각형의 개수를 구하는 solution 함수를 완성해 주세요.

제한사항

W, H : 1억 이하의 자연수

입출력 예

W H result
8 12 80

입출력 예 설명

입출력 예 #1
가로가 8, 세로가 12인 직사각형을 대각선 방향으로 자르면 총 16개 정사각형을 사용할 수 없게 됩니다. 원래 직사각형에서는 96개의 정사각형을 만들 수 있었으므로, 96 - 16 = 80 을 반환합니다.

풀이

각각의 라인에서 대각선의 위치를 구한 후 소수 첫번째 자리에서 올림을 한다면 대각선이 존재하는 박스의 위치를 알 수 있다.
가로의 길이에서 대각선이 존재하는 박스의 위치를 빼 준다면 대각선 우측에 있는 사각형의 수를 알 수 있다.
각각의 라인마다 전부 수행하여 더한다음 마지막에 *2를 해준다면 답이 된다.(대각선으로 나눠진 삼각형은 대칭이기 때문)

코드

class Solution {
    public long solution(int w, int h) {
        long answer = 0;
        float increase = (float)w/h;
        float point = 0;
        for(long i = 1; i <= h; i++){
            double p = (double)(long)w * i / h;

            answer += w - Math.ceil(p);
        }

        answer *= 2;
        return answer;
    }
}