2467 용액 (Java)

용액

문제

KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다. 산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.

같은 양의 두 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 두 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다.

예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-99, -2, -1, 4, 98]인 경우에는 특성값이 -99인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액의 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 두 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 두 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.

산성 용액과 알칼리성 용액의 특성값이 정렬된 순서로 주어졌을 때, 이 중 두 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 전체 용액의 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100,000 이하의 정수이다. 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 오름차순으로 입력되며, 이 수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다. N개의 용액들의 특성값은 모두 서로 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.

출력

첫째 줄에 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액의 특성값을 출력한다. 출력해야 하는 두 용액은 특성값의 오름차순으로 출력한다. 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 경우가 두 개 이상일 경우에는 그 중 아무것이나 하나를 출력한다.

풀이

처음 이 문제를 접했을 때는 완전탐색을 떠올렸다. 그러나 N의 최댓값은 100,000이므로 완전탐색인 N^2으로 계산하면 시간초과가 날 것이 뻔하였다.
그렇다면 최대 nlogn으로 풀어야한다. 그래서 떠오른 생각이 모든 특성값에 대하여 이분탐색을 통해 최솟값을 찾는 것이였다.
문제에서 주어진 힌트들 수의 범위는 -1,000,000,000 ~ 1,000,000,000 (0제외)로 굉장히 컸기때문에 이분탐색이 적절하다고 생각했다.

풀이는 다음과 같다.
한 용액에 대하여 이분탐색을 통해 찾은 값을 더했을 때의 절댓값이 여태까지 구했던 최소 용액의 합보다 작으면 최소 용액의 값을 갱신하고 해당 용액들을 저장한다.
그리고 만약 두 용액의 합이 0보다 작다면 0에 더 가까워지기 위해 오른쪽 범위를 탐색하고 0보다 크다면 왼쪽 범위를 탐색한다.

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main{

    static int[] answer = new int[2];
    static int max = 1999999999;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());

        int[] arr = new int[n];
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            binarySearch(i+1, n-1, arr, arr[i]);
        }

        Arrays.sort(answer);
        System.out.println(answer[0] + " " + answer[1]);
    }

    static void binarySearch(int start, int end, int[] arr, int num) {

        while(start <= end){
            int mid = (start + end) / 2;
            int temp = num + arr[mid];


            if(temp < 0){
                start = mid + 1;
            }else{
                end = mid - 1;
            }

            if(max > Math.abs(temp)){
                max = Math.abs(temp);
                answer[0] = num;
                answer[1] = arr[mid];
            }
        }
    }

}