[프로그래머스] 섬 연결하기

섬 연결하기

문제 설명

n개의 섬 사이에 다리를 건설하는 비용(costs)이 주어질 때, 최소의 비용으로 모든 섬이 서로 통행 가능하도록 만들 때 필요한 최소 비용을 return 하도록 solution을 완성하세요.

다리를 여러 번 건너더라도, 도달할 수만 있으면 통행 가능하다고 봅니다. 예를 들어 A 섬과 B 섬 사이에 다리가 있고, B 섬과 C 섬 사이에 다리가 있으면 A 섬과 C 섬은 서로 통행 가능합니다.

제한사항

섬의 개수 n은 1 이상 100 이하입니다.
costs의 길이는 ((n-1) * n) / 2이하입니다.
임의의 i에 대해, costs[i][0] 와 costs[i] [1]에는 다리가 연결되는 두 섬의 번호가 들어있고, costs[i] [2]에는 이 두 섬을 연결하는 다리를 건설할 때 드는 비용입니다.
같은 연결은 두 번 주어지지 않습니다. 또한 순서가 바뀌더라도 같은 연결로 봅니다. 즉 0과 1 사이를 연결하는 비용이 주어졌을 때, 1과 0의 비용이 주어지지 않습니다.
모든 섬 사이의 다리 건설 비용이 주어지지 않습니다. 이 경우, 두 섬 사이의 건설이 불가능한 것으로 봅니다.
연결할 수 없는 섬은 주어지지 않습니다.

입출력 예

n                          costs                      return
4        [[0,1,1],[0,2,2],[1,2,5],[1,3,1],[2,3,8]]      4

풀이

섬을 최소 비용으로 모두 연결하는 문제는 최소 비용 신장 트리를 구하는 크루스칼 알고리즘의 전형적인 문제이다.
모든 간선을 거리순으로 정렬하고 작은 수의 간선을 뽑아 사이클을 생성하지 않은 선에서 연결하면 된다.

code

import java.util.*;

class Solution {
    public int solution(int n, int[][] costs) {
        int answer = 0;
        Arrays.sort(costs,(a,b) -> {return a[2] - b[2];});

        Set<Integer> set = new HashSet<>();

        int[] parent = new int[n];
        for(int i = 0; i < n; i++){
            parent[i] = i;
        }

        for(int[] arr : costs){
            int pa = findParent(parent,arr[0]);
            int pb = findParent(parent,arr[1]);
            if(pa != pb){
                answer += arr[2];
                unionParent(parent,pa, pb);
            }
        }
        return answer;
    }

    static int findParent(int[] parent, int n){
        if(parent[n] != n){
            return findParent(parent, parent[n]);
        }
        return parent[n];
    }

    static void unionParent(int[] parent, int n, int m){
        if(n < m){
            parent[m] = n;
        }else{
            parent[n] = m;
        }
    }
}

회고

처음에는 단수히 가장 작은 간선을 뽑아 양쪽이 둘다 선택된 적이 없으면 추가하는 순으로 해결했었다.
그러나 이렇게 풀면 1-2-3 이 연결되어 있고 3-4가 연결되어 있을 때 문제가 발생했다.
3-4는 연결되지 않았는데도 3과 4가 사용되었기 때문에 문제가 발생한 것이다.
어떻게 풀어야할지 고민하다 알고리즘 책을 확인하였더니 서로소 집합이라는 것이 있었다.
덕분에 가볍게 공부하고 풀어내긴 했지만 아직 익숙하진 않은 것 같다.
서로소 집합에 대해 더 공부하고 익숙해져야겠다.