2252 줄 세우기 (Java)

줄 세우기

문제

N명의 학생들을 키 순서대로 줄을 세우려고 한다. 각 학생의 키를 직접 재서 정렬하면 간단하겠지만, 마땅한 방법이 없어서 두 학생의 키를 비교하는 방법을 사용하기로 하였다. 그나마도 모든 학생들을 다 비교해 본 것이 아니고, 일부 학생들의 키만을 비교해 보았다.

일부 학생들의 키를 비교한 결과가 주어졌을 때, 줄을 세우는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 32,000), M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. M은 키를 비교한 회수이다. 다음 M개의 줄에는 키를 비교한 두 학생의 번호 A, B가 주어진다. 이는 학생 A가 학생 B의 앞에 서야 한다는 의미이다.

학생들의 번호는 1번부터 N번이다.

출력

첫째 줄에 학생들을 앞에서부터 줄을 세운 결과를 출력한다. 답이 여러 가지인 경우에는 아무거나 출력한다.

풀이

줄 세우기와 같이 순서를 정하는 알고리즘은 위상정렬을 생각해야 한다!
위상정렬 알고리즘이란 순서가 정해져 있는 일련의 작업을 차례대로 수행해야 할 때 사용할 수 있는 알고리즘이다.
위상정렬의 방식은 다음과 같다.

1. 각 노드에 대해서 진입 차수를 찾는다.
2. 진입 차수가 0인 노드를 큐에 넣는다.
3. 큐에서 하나를 꺼내 해당 노드에서 출발하는 간선을 모두 지운다.
4. 3번의 과정을 거쳐 진입 차수가 0이 된 노드를 큐에 넣는다.
5. 큐가 빌 때까지 3~4번 과정을 반복한다.

이 알고리즘을 해당 문제에 적용하면 다음과 같다.

1. 두 학생 A, B를 입력받을 때 A학생에게는 자신의 뒤에 있어야 하는 학생의 번호(출발하는 간선)을 저장하고 B에게는 자신보다 앞에 있어야 하는 학생의 수(진입 차수)를 1 증가시킨다.
2. 입력이 끝나면 자신보다 앞에 있어야 하는 학생의 수(진입 차수)가 0 인 학생을 큐에 넣는다.
3. 큐에서 학생을 하나씩 꺼내 해당 학생보다 뒤에 있어야 하는 학생들의 진입 차수를 1 감소시킨다.
4. 3번 과정을 거쳐 진입 차수가 0이 된 학생을 큐에 넣는다.
5. 3~4번 과정을 큐가 빌때까지 반복한다.

위의 과정을 구현한 코드는 아래와 같다.

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.*;

public class Main{

    static class Student implements Comparable<Student>{
        int num;
        int cnt;
        List<Integer> tallStudent = new ArrayList<>();

        public Student(int num) {
            this.num = num;
            cnt = 0;
        }

        @Override
        public int compareTo(Student student) {
            return this.cnt - student.cnt;
        }


    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int m = Integer.parseInt(st.nextToken());

        Student[] students = new Student[n + 1];

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            students[i] = new Student(i );
        }

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int a = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int b = Integer.parseInt(st.nextToken());
            students[a].tallStudent.add(b);
            students[b].cnt++;
        }

        Queue<Student> queue = new LinkedList<>();
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (students[i].cnt == 0) {
                queue.add(students[i]);
            }
        }
        StringBuilder sb = new StringBuilder();

        while (!queue.isEmpty()) {
            Student s = queue.poll();
            Iterator<Integer> iter = s.tallStudent.iterator();
            while (iter.hasNext()) {
                int next = iter.next();
                students[next].cnt--;
                if (students[next].cnt == 0) {
                    queue.add(students[next]);
                }
            }

            sb.append(s.num + " " );
        }



        System.out.println(sb.toString().trim());

    }
}